Unidad B2 · Fricciones en el mercado laboralUnit B2 · Labor-market frictions

¿Por qué hay desempleo si hay vacantes?Why is there unemployment when there are vacancies?

Con fricciones de búsqueda, el desempleo no es lo que sobra cuando el mercado no se vacía: es el nivel en el que se igualan los flujos de entrada y de salida. Recorre la curva de Beveridge, compara el desempleo con el que dictan los flujos y cambia un flujo del mercado laboral mexicano para ver adónde se mueve la informalidad. With search frictions, unemployment is not what is left over when the market fails to clear: it is the level at which inflows and outflows balance. Trace the Beveridge curve, compare unemployment with the level the flows imply, and change one flow in Mexico's labor market to see where informality goes.

El mercado laboral dual mexicano · ENOE en cuatro estadosMexico's dual labor market · ENOE in four states

La informalidad también es un equilibrio de flujosInformality is also an equilibrium of flows

En México el ajuste corre por la informalidad y la participación, no por el desempleo abierto. Con cuatro estados (formal F, informal I, desempleo U, inactividad N), la matriz de transición de la ENOE implica una distribución de largo plazo. Compárala con la observada y cambia un flujo. In Mexico, adjustment runs through informality and participation, not open unemployment. With four states (formal F, informal I, unemployed U, inactive N), the ENOE transition matrix implies a long-run distribution. Compare it with the observed one and change a flow.

Qué probarThings to try

Con Estados Unidos, lleva «Recorrer la curva hasta» a abril de 2020: el desempleo salta a 14.8% y las vacantes caen de 4.2% en febrero a 2.9%. Sigue hasta marzo de 2022: 7.5% de vacantes con 3.7% de desempleo. Desde 2021 la curva queda 0.37 log más afuera que el ajuste previo a 2020, es decir, 45% más vacantes con el mismo desempleo. Cambia a Alemania o a España: también se desplazan hacia afuera (+0.17 y +0.15).With the United States, move "Trace the curve up to" to April 2020: unemployment jumps to 14.8% and vacancies fall from 4.2% in February to 2.9%. Keep going to March 2022: 7.5% vacancies with 3.7% unemployment. Since 2021 the curve sits 0.37 log further out than the pre-2020 fit, that is, 45% more vacancies at the same unemployment. Switch to Germany or Spain: they also shift out (+0.17 and +0.15).
Con promedio de 3 meses, u* sigue a u muy de cerca (correlación de 0.97), algo por debajo porque solo cuenta los flujos entre empleo y desempleo; la brecha se cierra a la mitad en unos 2.4 meses. Activa los contrafactuales: de junio de 2007 a octubre de 2009, u* pasa de 4.2% a 10.1%; si solo cambiara f llegaría a 7.6%, y si solo cambiara s, a 6.7%. En abril de 2020, en cambio, casi todo es s: 15.4% contra 5.4%.With a 3-month average, u* tracks u very closely (correlation of 0.97), somewhat below it because it only counts flows between employment and unemployment; half the gap closes in about 2.4 months. Turn on the counterfactuals: from June 2007 to October 2009, u* rises from 4.2% to 10.1%; if only f changed it would reach 7.6%, and if only s changed, 6.7%. In April 2020, by contrast, it is almost all s: 15.4% against 5.4%.
En México, en 2024T3 la informalidad observada es 57.6% y la de estado estacionario, 57.1%; en la gráfica de largo plazo, desde mediados de 2009 las dos series nunca se separan más de un punto. Sube la formalización (I → F) 5 pp, de 0.117 a 0.167: la informalidad de largo plazo baja a 50.1%, y en dos trimestres la trayectoria ya recorrió más de la mitad del camino.In Mexico, in 2024Q3 observed informality is 57.6% and its steady state 57.1%; in the long-run chart, since mid-2009 the two series are never more than one point apart. Raise formalization (I → F) by 5 pp, from 0.117 to 0.167: long-run informality falls to 50.1%, and within two quarters the path has already covered more than half the way.
Pulsa «Sin cambio», elige la informalización (F → I) y bájala 5 pp: llegas casi al mismo 50.1%, así que retener el empleo formal pesa tanto como crearlo. Ahora cambia el flujo a N → I, de inactivo a informal, con el mismo −5 pp: la informalidad de largo plazo cae a 54.2%, pero pasa la medida a «Empleo formal, % de la PET» y verás que este baja de 23.3% a 20.8% de la población en edad de trabajar. Una tasa de informalidad menor puede ser una mala noticia.Press "No change", choose informalization (F → I) and lower it 5 pp: you reach almost the same 50.1%, so keeping formal jobs matters as much as creating them. Now switch the flow to N → I, inactive to informal, with the same −5 pp: long-run informality falls to 54.2%, but switch the measure to "Formal employment, % of WAP" and you will see it drop from 23.3% to 20.8% of the working-age population. A lower informality rate can be bad news.

La matemáticaThe math

Desempleo de estado estacionarioSteady-state unemployment

Con una probabilidad mensual de encontrar empleo $f=p_{UE}$ y de perderlo $s=p_{EU}$, la tasa de desempleo evoluciona comoWith a monthly job-finding probability $f=p_{UE}$ and a separation probability $s=p_{EU}$, the unemployment rate evolves as

$$u_{t+1}=s\,(1-u_t)+(1-f)\,u_t$$ $$u^*=\frac{s}{s+f}.$$

La distancia a $u^*$ se reduce a razón $1-f-s$ por mes: $u_{t+1}-u^*=(1-f-s)(u_t-u^*)$, con vida media $\ln\tfrac12/\ln(1-f-s)$. Como $f\approx 0.25,$ $u$ persigue a $u^*$ en pocos meses. Los contrafactuales fijan una de las dos tasas en su media de 1990–2026 (Shimer 2012): $\bar s/(\bar s+f_t)$ y $s_t/(s_t+\bar f)$.The distance to $u^*$ shrinks at rate $1-f-s$ per month: $u_{t+1}-u^*=(1-f-s)(u_t-u^*)$, with half-life $\ln\tfrac12/\ln(1-f-s)$. Since $f\approx 0.25,$ $u$ chases $u^*$ within a few months. The counterfactuals hold one of the two rates at its 1990–2026 mean (Shimer 2012): $\bar s/(\bar s+f_t)$ and $s_t/(s_t+\bar f)$.

La curva de BeveridgeThe Beveridge curve

Con emparejamiento $m=\mu\,u^{\alpha}v^{1-\alpha}$, la tasa de hallazgo es $f=\mu\,\theta^{1-\alpha}$ con $\theta=v/u$. En estado estacionario $s(1-u)=\mu\,u^{\alpha}v^{1-\alpha}$, y con $1-u\approx 1$:With matching $m=\mu\,u^{\alpha}v^{1-\alpha}$, the finding rate is $f=\mu\,\theta^{1-\alpha}$ with $\theta=v/u$. In steady state $s(1-u)=\mu\,u^{\alpha}v^{1-\alpha}$, and with $1-u\approx 1$:

$$\log v=\frac{\log s-\log\mu}{1-\alpha}-\frac{\alpha}{1-\alpha}\log u .$$

La pendiente $b$ de la regresión de $\log v$ sobre $\log u$ antes de 2020 identifica $\alpha=b/(b-1)$. El desplazamiento es el residuo medio desde 2021 (como en T01_B): dentro del modelo, más separaciones $s$ o menos eficiencia $\mu$. Los choques de productividad mueven la economía a lo largo de la curva, con lazos, porque $u$ ajusta lento.The slope $b$ of the regression of $\log v$ on $\log u$ before 2020 identifies $\alpha=b/(b-1)$. The shift is the mean residual since 2021 (as in T01_B): within the model, more separations $s$ or lower efficiency $\mu$. Productivity shocks move the economy along the curve, in loops, because $u$ adjusts slowly.

Cuatro estados: una cadena de MarkovFour states: a Markov chain

Sea $x_t=(F_t,I_t,U_t,N_t)$ la distribución de la población en edad de trabajar y $P$ la matriz trimestral, con $p_{od}$ la probabilidad de pasar de $o$ a $d$. EntoncesLet $x_t=(F_t,I_t,U_t,N_t)$ be the distribution of the working-age population and $P$ the quarterly matrix, with $p_{od}$ the probability of moving from $o$ to $d$. Then

$$x_{t+1}=x_t\,P,\qquad \pi=\pi P,\quad \textstyle\sum_d\pi_d=1 .$$

La distribución estacionaria $\pi$ es el vector propio izquierdo de valor propio 1. La distancia a $\pi$ cae como $|\lambda_2|^t$, con $\lambda_2$ el segundo valor propio de mayor módulo: vida media $\ln\tfrac12/\ln|\lambda_2|$. Informalidad $=I/(F+I)$; desempleo abierto $=U/(F+I+U)$. Al cambiar $p_{od}$, la permanencia $p_{oo}$ absorbe la diferencia. Matriz y acervos se promedian sobre cuatro trimestres porque las transiciones de la ENOE tienen una estacionalidad fuerte: los choques del cuarto trimestre al primero.The stationary distribution $\pi$ is the left eigenvector with eigenvalue 1. The distance to $\pi$ falls like $|\lambda_2|^t$, with $\lambda_2$ the second-largest eigenvalue in modulus: half-life $\ln\tfrac12/\ln|\lambda_2|$. Informality $=I/(F+I)$; open unemployment $=U/(F+I+U)$. When $p_{od}$ changes, the stay probability $p_{oo}$ absorbs the difference. Matrix and stocks are averaged over four quarters because ENOE transitions are strongly seasonal, especially from the fourth quarter to the first.

Qué mide cada datoWhat each series measures

En EE. UU., $v$ son las vacantes de JOLTS sobre la fuerza laboral; en Europa, la tasa de vacantes de Eurostat, vacantes sobre puestos totales. Los niveles no son comparables entre fuentes; las formas y los desplazamientos, sí. El $u^*$ de dos estados ignora los flujos hacia y desde la inactividad, por eso queda por debajo de $u$ en promedio. Las participaciones de la ENOE salen del panel rotatorio (puremacro.labor_flows_enoe) y pueden diferir de las cifras oficiales del INEGI.In the US, $v$ is JOLTS openings over the labor force; in Europe, Eurostat's vacancy rate, vacancies over total posts. Levels are not comparable across sources; shapes and shifts are. The two-state $u^*$ ignores flows into and out of inactivity, which is why it sits below $u$ on average. ENOE shares come from the rotating panel (puremacro.labor_flows_enoe) and can differ from INEGI's official figures.

¿Por qué hay desempleo si hay vacantes?Why is there unemployment when there are vacancies?

La informalidad también es un equilibrio de flujosInformality is also an equilibrium of flows

Qué probarThings to try

La matemáticaThe math

Llévalo más lejosTake it further