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Programas dinámicos en un archivo .mod

Escriba el objetivo y las restricciones del hogar o de la empresa como ecuaciones y resuelva el archivo con puremacro.dp.solve_mod. Las declaraciones se compilan al mismo dp.Model: se reutilizan los solvers VFI, EGM y HJB y el resultado es un DPSolution ordinario.

Es el lenguaje de programación dinámica de Puremacro con sintaxis inspirada en Dynare. No es un sistema DSGE ejecutable por Dynare. Para archivos DSGE de Dynare utilice puremacro.dsge.load_mod.

Un modelo VFI completo

Guarde este texto como growth.mod:

parameters beta alpha;
beta = 0.95;
alpha = 0.36;
state k = geomspace(0.01, 2.0, 300);
model(name='Crecimiento por iteración de la función de valor');
  c = k^alpha - k(+1);
  reward = log(c);
end;
constraints; c > 0; end;
solve(method=vfi, tol=1e-9, distribution=false);

from puremacro import dp

sol = dp.solve_mod("growth.mod")
print(sol.summary())
consumo = sol.policy("c")
capital_siguiente = sol.policy("k(+1)")

k es el capital actual y k(+1) es la elección de capital del siguiente periodo. El compilador construye el problema de Bellman. Con utilidad logarítmica y depreciación completa, la política continua exacta es k_next = alpha*beta*k**alpha; la malla discreta introduce error numérico.

puremacro-dp growth.mod --check
puremacro-dp growth.mod
python -m puremacro.dp growth.mod --param beta=0.97

--check valida y compila sin resolver. No certifica convergencia, precisión de la malla ni validez económica.

Ahorro con riesgo de ingresos

parameters beta gamma r w;
beta = 0.96; gamma = 2; r = 0.02; w = 1;
state a = 40*linspace(0, 1, 120)^2;
exogenous z = rouwenhorst(rho=0.9, sigma=0.15, n=5);
model;
  c = (1+r)*a + w*exp(z) - a(+1);
  reward = crra(c, gamma);
end;
constraints; c > 0; end;
aggregates; A = a; C = c; end;
solve(method=egm, tol=1e-9);

EGM calcula políticas continuas entre nodos bajo las restricciones de presupuesto y preferencias del compilador existente. method=vfi utiliza búsqueda discreta. Varias declaraciones state y una elección discrete permiten los problemas multidimensionales que admite VFI.

Para EGM de un activo, el solucionador verifica el presupuesto afín a partir de las ecuaciones, incluidos los alias locales, y comprueba el coeficiente del activo futuro por separado de la escala del ingreso. No se admiten términos no lineales ni restricciones adicionales sólo porque desaparezcan en los nodos de la malla. Se permiten funciones personalizadas del ingreso exógeno; use VFI para otras funciones de activos o restricciones. Consulte las restricciones de EGM de un activo.

modelo = dp.load_mod("household.mod")  # valida sin resolver
egm = dp.solve_mod("household.mod")
vfi = dp.solve_mod("household.mod", method="vfi", tol=1e-10)
alternativo = dp.solve_mod("household.mod", params={"r": 0.01})

Las opciones Python prevalecen sobre las del archivo. Los parámetros sustituidos se aplican antes de evaluar calibraciones y mallas dependientes; deben estar declarados en el archivo. modelo.solve(...) usa los valores predeterminados de la API Python, mientras que solve_mod aplica explícitamente el comando del archivo.

Declaraciones

Declaración	Significado
parameters beta gamma; beta=.96; gamma=2;	Declarar y calibrar una sola vez, en orden de dependencia. Se admiten vectores de parámetros por edad.
state a = linspace(0,40,120);	Estado endógeno con malla finita y creciente. Su valor siguiente es una elección.
exogenous z = ar1(rho=.9,sigma=.2,n=5);	AR(1) gaussiano; Tauchen por defecto. También tauchen(...) y rouwenhorst(...).
exogenous z = markov([.5,1.5],[.9,.1; .2,.8]);	Cadena de Markov explícita con matriz de transición por filas.
discrete h = [0,1];	Una elección discreta contemporánea.
taste_shocks = sigma_h;	Choques EV1 para el solver EGM con elección discreta.
model; c=...; reward=...; end;	Expresiones locales y un único objetivo; también se admite # c=....
constraints; c > 0; end;	Condiciones de factibilidad.
aggregates; A=a; C=c; end;	Integrales bajo la distribución calculada, respetando la temporalidad declarada.
price r=[-.01,.04]; clear=A-K_demand;	Intervalo de un precio de equilibrio y residuo escalar de vaciado de mercado. La demanda debe estar definida con parámetros y expresiones locales.
discount patience;	Usar patience como factor de descuento en lugar de beta.
horizon=30; survival=full(30,.99);	Horizonte finito y supervivencia opcional; age comienza en cero.
terminal=...; newborns=...;	Arreglos opcionales con las dimensiones de Model.horizon.
control c; drift a=r*a+z-c; discount_rate rho;	Tiempo continuo mediante HJB; los choques usan jump(valores, tasas).
solve(method=egm,tol=1e-9);	Comando final opcional, ejecutado únicamente por solve_mod.

La calibración admite aritmética, ^, arreglos, parámetros anteriores, linspace, geomspace, logspace, full, exp, log, sqrt, abs y min/max binarios. Las columnas de matrices requieren comas; los puntos y coma separan filas. También se admiten listas anidadas. El lector limita los arreglos de calibración y las matrices AR(1) a un millón de elementos; la API Python permite construir entradas mayores. El producto de varias cadenas independientes puede ser grande.

solve admite method, backend, tol, howard, max_iter, distribution, xtol y max_evals, según el solver seleccionado. Se rechazan opciones explícitas que serían ignoradas: backend y howard con EGM/HJB; tol, max_iter y howard en horizontes finitos; y xtol/max_evals sin precios de equilibrio. Los horizontes finitos y los equilibrios requieren distribución, por lo que rechazan distribution=false. Las opciones Python se validan después de combinarlas con las del archivo; las omitidas conservan los valores predeterminados habituales. Véase la guía DP. Los modelos con riesgo agregado/Krusell–Smith siguen disponibles mediante la API Python; no forman parte de esta gramática de archivo.

Los comentarios usan //, % o /* ... */. Cada declaración termina en punto y coma. Los errores identifican el archivo y la línea de la declaración. No se ejecutan scripts Python/MATLAB, macros, inclusiones ni comandos desconocidos. Las funciones económicas propias se registran explícitamente mediante dp.load_mod(source, functions={"tax": mi_impuesto}), con el contrato existente de Model.functions; el archivo no puede definirlas ni importarlas.

Ejemplos y evidencia

El paquete instalado incluye growth.mod, household.mod y lifecycle.mod:

from importlib.resources import files
from puremacro import dp

texto = files("puremacro.dp").joinpath("_examples/household.mod").read_text()
sol = dp.solve_mod(texto)

Las pruebas comparan archivos con declaraciones Python en VFI, EGM y HJB, enumeran un máximo de Bellman de dos estados de forma independiente, verifican la decisión de la última edad y contrastan crecimiento con su solución cerrada. Son comprobaciones numéricas y del compilador, no validación empírica. Consulte las auditorías de resultados y refine las mallas explícitamente.