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Simulador de transmisión monetaria: HANK frente a RANK

puremacro.models.MonetaryTransmissionSimulator compara lado a lado modelos Neokeynesianos de Agentes Heterogéneos (HANK) y de Agente Representativo (RANK), implementando la descomposición de canales directo e indirecto de Kaplan, Moll y Violante (2018, American Economic Review) a través de la Propensión Marginal a Consumir (PMC) por deciles de riqueza. Se apoya en solve_hank_sequence_space (HANK en el espacio de secuencias) y devuelve contenedores inmutables (frozen dataclasses, MonetaryTransmissionResult) con una suite de exportación multiformato (.summary(), .plot(), .to_markdown(), .to_latex(), .to_typst()). El sitio del curso incluye un laboratorio en el navegador para la misma comparación (sección 3).

1. Simulador de Transmisión Monetaria y Macroprudencial (MonetaryTransmissionSimulator)

1.1 Marco Teórico: HANK frente a RANK

Los modelos Neokeynesianos de Agente Representativo (RANK) tradicionales asumen que la política monetaria opera predominantemente mediante el canal directo de sustitución intertemporal: hogares idénticos sin restricciones de liquidez ajustan su consumo a lo largo de una única ecuación de Euler (\(c_t = \mathbb{E}_t c_{t+1} - \frac{1}{\gamma} (i_t - \mathbb{E}_t \pi_{t+1})\)).

Por el contrario, los modelos HANK (Kaplan, Moll y Violante 2018; Auclert et al. 2021) incorporan riesgo idiosincrásico no asegurable y restricciones crediticias (\(a' \ge 0\)). Una porción sustancial de los hogares vive al día (hand-to-mouth), registrando elevadas Propensiones Marginales a Consumir (PMC) respecto al ingreso corriente.

En consecuencia, en el modelo HANK cuantitativo de Kaplan, Moll y Violante (2018), el canal indirecto de equilibrio general—que se transmite a través de la demanda de trabajo, el producto agregado y los salarios netos—explica la mayor parte de la respuesta macroeconómica del consumo.

1.2 Descomposición de Kaplan-Moll-Violante (2018) en el Espacio de Secuencias

A través del álgebra de matrices jacobianas en el espacio de secuencias, el vector de respuesta del consumo agregado \(d\mathbf{C} \in \mathbb{R}^T\) en un horizonte de \(T\) trimestres se descompone en:

\[d\mathbf{C} = \underbrace{\mathbf{J}^{C, r} \, d\mathbf{r}}_{\text{Canal Directo (Sustitución)}} + \underbrace{\mathbf{J}^{C, Y} \, d\mathbf{Y}}_{\text{Canal Indirecto (Ingreso de Equilibrio General)}}\]

donde \(\mathbf{J}^{C, r} \equiv \frac{\partial \mathbf{C}}{\partial \mathbf{r}}\) y \(\mathbf{J}^{C, Y} \equiv \frac{\partial \mathbf{C}}{\partial \mathbf{Y}}\) son matrices cuadradas \(T \times T\).

En equilibrio general, la curva de Phillips Neokeynesiana y la regla de Taylor en el espacio de secuencias determinan: $\(d\boldsymbol{\pi} = \mathbf{K}_\pi d\mathbf{Y}, \quad d\mathbf{r} = \mathbf{M}_{r, Y} d\mathbf{Y} + d\boldsymbol{\epsilon}\)$

Sustituyendo en el bloque de hogares se obtiene el sistema lineal de equilibrio general: $\(\left( \mathbf{I} - \mathbf{J}^{C, Y} - \mathbf{J}^{C, r} \mathbf{M}_{r, Y} \right) d\mathbf{Y} = \mathbf{J}^{C, r} d\boldsymbol{\epsilon}\)$

Dimensión Economía RANK Economía HANK
Estructura de Mercados Mercados de activos completos Mercados incompletos, restricción crediticia \(a' \ge 0\)
Distribución de la PMC Uniforme en deciles: \(1 - \beta \approx 0.015\) Pendiente pronunciada: Decil 1 (\(>0.40\)) al Decil 10 (\(<0.06\))
Participación Canal Directo Idénticamente \(100\%\) \(20\% - 40\%\) en Kaplan, Moll y Violante (2018); \(85.0\%\) en este simulador (Receta 1)
Participación Canal Indirecto Idénticamente \(0\%\) \(60\% - 80\%\) en Kaplan, Moll y Violante (2018); \(15.0\%\) en este simulador (Receta 1)
Núcleo de Propagación Ecuación de Euler intertemporal Multiplicador de ingreso laboral en equilibrio general

Las participaciones de la literatura son las de Kaplan, Moll y Violante (2018): los efectos indirectos explican el 80 por ciento de la respuesta del consumo durante el primer año en su caso base y el 60 por ciento cuando la deuda pública absorbe la mayor parte del desequilibrio fiscal en el corto plazo (sus cuadros 7 y 8). No son resultados de este simulador. En la Receta 1, MonetaryTransmissionSimulator imprime indirect_share_hank=15.0%, la participación del canal indirecto en la respuesta del consumo en la fecha 0, de modo que el canal directo explica el 85.0 por ciento restante: la calibración estilizada del simulador da una participación indirecta menor que el modelo HANK cuantitativo de ese artículo.

1.3 Recetas Prácticas en Python

Receta 1: Alza de Tasa de Política Monetaria (25 pb trimestrales, 100 pb anualizados)

from puremacro.models import MonetaryTransmissionSimulator

# Instanciar simulador con parámetros de malla continua
sim_mon = MonetaryTransmissionSimulator(
    beta=0.985,
    gamma=1.0,
    r_ss=0.01,
    phi_pi=1.5,
    kappa=0.1,
    n_a=50,
    a_max=30.0,
)

# PMC agregada en estado estacionario
print(f"PMC Agregada HANK: {sim_mon.steady_state_mpc:.4f}")

# Simular alza de 25 pb trimestrales (100 pb anualizados) con persistencia rho=0.7 en 40 trimestres
res_mon = sim_mon.simulate_rate_shock(magnitude=0.0025, rho=0.7, T=40)

print(repr(res_mon))
# Salida: MonetaryTransmissionResult(shock_type='rate', magnitude=+0.0025, T=40, mpc_hank=0.1027, mpc_rank=0.0150, indirect_share_hank=15.0%)

# Resumen comparativo en texto
print(res_mon.summary())

# Respuestas pico
picos = res_mon.peak_responses()
print(f"Caída máxima de producto en HANK: {picos['output_hank']*100:.3f}%")
print(f"Caída máxima de producto en RANK: {picos['output_rank']*100:.3f}%")

# Gráfica de 4 paneles para publicación (FIR, escalera de PMC, canales KMV)
fig = res_mon.plot(kind="all", figsize=(12.0, 8.5))
fig.savefig("transmision_monetaria_hank_rank.png", dpi=300)

Receta 2: Transferencias Focalizadas e Intervenciones de Hoja de Balance

# Simular transferencia monetaria focalizada a hogares con restricciones crediticias
res_tf = sim_mon.simulate_balance_sheet_intervention(
    amount=1.0,
    target="borrowers",   # 25% más pobre de los hogares
    T=40,
)

print(f"Multiplicador inicial de consumo en HANK: {res_tf.irf_consumption_hank[0]:.4f}")
print(f"Multiplicador inicial de consumo en RANK: {res_tf.irf_consumption_rank[0]:.4f}")
# Salida: Multiplicador inicial de consumo en HANK: 0.3163
#         Multiplicador inicial de consumo en RANK: 0.0150
# En HANK, los hogares con alta PMC gastan más en el impacto (unas 21 veces la respuesta en RANK)

2. Referencia Completa de la API

2.1 MonetaryTransmissionSimulator

Método / Propiedad Firma Descripción
steady_state_mpc float (propiedad) PMC agregada de estado estacionario en la economía HANK.
simulate_rate_shock() magnitude=0.0025, rho=0.7, T=40 Resolver equilibrio en espacio de secuencias HANK vs. RANK ante choque de tasas.
simulate_balance_sheet_intervention() amount=1.0, target='borrowers', T=40 Simular transferencia fiscal focalizada o inyección de liquidez.
simulate_transmission() shock_type='rate', shock_path=None, ... Punto de entrada general que admite trayectorias exógenas arbitrarias.

2.2 MonetaryTransmissionResult

Atributo / Método Tipo / Firma Descripción
irf_output_hank / rank np.ndarray (T,) Trayectorias de función de impulso-respuesta del producto \(d\mathbf{Y}\).
irf_consumption_hank / rank np.ndarray (T,) Trayectorias de impulso-respuesta del consumo \(d\mathbf{C}\).
irf_inflation_hank / rank np.ndarray (T,) Trayectorias de impulso-respuesta de la inflación trimestral \(d\boldsymbol{\pi}\) (plot() las muestra anualizadas, \(\times 400\)).
irf_rate_hank / rank np.ndarray (T,) Trayectorias de la tasa de interés real ex-ante \(d\mathbf{r}\).
mpc_deciles_hank / rank pd.Series (10,) Propensión marginal a consumir en 10 deciles de riqueza.
aggregate_mpc_hank / rank float Propensión marginal a consumir agregada trimestral.
direct_channel_hank np.ndarray (T,) Canal directo de sustitución intertemporal KMV \(\mathbf{J}^{C, r} d\mathbf{r}\).
indirect_channel_hank np.ndarray (T,) Canal indirecto de ingreso laboral KMV \(\mathbf{J}^{C, Y} d\mathbf{Y}\).
indirect_share_hank float Porcentaje de la respuesta inicial de consumo explicada por el canal indirecto.
peak_responses() -> dict[str, float] Respuestas pico de producto, inflación y consumo.
summary() -> str Reporte en texto ASCII comparando los mecanismos HANK y RANK.
to_frame() -> pd.DataFrame DataFrame ordenado de trayectorias trimestrales indexado por \(t \in [0, T-1]\).
plot(kind) kind='all' \| 'irf' \| 'mpc' \| 'kmv' Gráficas comparativas de transmisión HANK vs. RANK.

3. Laboratorio Interactivo en el Navegador con JavaScript (curso/site/labs/)

El sitio del curso en curso/site/labs/ incluye un laboratorio en el navegador para este simulador: HTML y JavaScript estáticos, sin pasos de compilación.

3.1 politica-monetaria-hank.html & .js (Transmisión Monetaria HANK vs. RANK)

  • Ubicación: curso/site/labs/politica-monetaria-hank.html y curso/site/labs/politica-monetaria-hank.js.
  • Características:
  • Un preajuste de escenario de política (alza de 100 pb, recorte de 100 pb, choque persistente con \(\rho = 0.85\), inyección de liquidez) y seis controles deslizantes: el choque de tasa de interés (de −200 a +200 pb, anualizado), su persistencia \(\rho\), la transferencia a hogares restringidos (% del PIB), la respuesta de Taylor \(\phi_\pi\), la pendiente de Phillips \(\kappa\) y la aversión al riesgo \(\gamma\).
  • Gráficas de líneas de las funciones impulso-respuesta del producto y de la inflación, HANK frente a RANK.
  • Una gráfica de líneas de la PMC trimestral por decil de riqueza: la escalera descendente de HANK frente a la línea plana de RANK en \(1 - \beta\).
  • La descomposición de Kaplan-Moll-Violante del consumo de HANK en sus canales directo e indirecto, y recuadros con la PMC agregada, la caída del producto en el impacto, la participación del canal indirecto y el multiplicador de balance.
  • Los jacobianos de los hogares HANK y las PMC por decil (\(T = 40\)) son arreglos fijos en el script; mover un control vuelve a resolver en el navegador el sistema lineal de equilibrio general.

3.2 Ejecución Local

Para servir los laboratorios localmente (cada página carga d3 7.9.0 y KaTeX 0.16.11, con su extensión auto-render, desde la CDN jsDelivr, y la fuente Manrope desde Google Fonts, así que las gráficas necesitan acceso a la red):

# Desde la raíz del repositorio puremacro
cd curso/site
python3 -m http.server 8000
Abra su navegador en http://localhost:8000/labs/comercio-aranceles.html o http://localhost:8000/labs/politica-monetaria-hank.html.

Referencias

  1. Auclert, A., Bardóczy, B., Rognlie, M., y Straub, L. (2021). "Using the Sequence-Space Jacobian to Solve and Estimate Heterogeneous-Agent Models." Econometrica, 89(6), 3115–3148.
  2. Kaplan, G., Moll, B., y Violante, G. L. (2018). "Monetary Policy According to HANK." American Economic Review, 108(3), 697–743.