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Nowcasting en Tiempo Real de América Latina y Descomposición de Noticias

El seguimiento macroeconómico en economías de mercados emergentes—particularmente en América Latina—enfrenta desafíos empíricos singulares: las series estadísticas se publican con rezagos heterogéneos (ragged edge o borde irregular), las cifras históricas experimentan frecuentes revisiones estadísticas y las publicaciones de bancos centrales e institutos de estadística operan en frecuencias mixtas (producción industrial, ventas minoristas y encuestas mensuales frente al PIB trimestral).

puremacro.nowcast proporciona una infraestructura institucional de nowcasting en tiempo real y evaluación probabilística de pronósticos diseñada para bancos centrales, ministerios de hacienda y departamentos de análisis macroeconómico. La arquitectura integra:

Orquestador de Nowcast en Tiempo Real (realtime_nowcast): Estimación unificada que integra conectores de datos de bancos centrales e institutos estadísticos de América Latina (Banxico, INEGI, BCB, BCCh y ALFRED/St. Louis Fed) a través de paneles de ediciones históricas (vintage panels).
Modelo de Factores Dinámicos con Filtro de Kalman (DynamicFactorModel): Algoritmo Esperanza-Maximización y suavizamiento exacto de Kalman para paneles desbalanceados con patrones arbitrarios de datos faltantes (Doz, Giannone y Reichlin 2011; Bańbura y Modugno 2014).
Descomposición Analítica de Noticias frente a Ruido (banbura_modugno_news): Atribución matemáticamente exacta de las revisiones del pronóstico a sorpresas en indicadores específicos y revisiones de datos pasados, con garantía de cierre numérico (\(|\Delta \hat{y} - \sum \text{impacto}| < 10^{-10}\)).
Evaluación de Densidades y Gráficos de Abanico (Fan Charts) (pit_uniformity_test, fan_chart): Calibración probabilística mediante la prueba de Razón de Verosimilitud de Berkowitz (2001), prueba de Kolmogorov-Smirnov y gráficos de abanico por cuantiles con paletas de bancos centrales.

Todos los algoritmos están implementados en NumPy, SciPy y pandas puros en float64, compatibles con Pyodide en el navegador y sin dependencias externas compiladas ni requerimientos de red.

1. Fundamentos Teóricos y Matemáticos

1.1 Modelo de Factores Dinámicos en Forma de Espacio de Estados

Sea \(X_t \in \mathbb{R}^N\) un panel mensual estandarizado de \(N\) indicadores macroeconómicos en el período \(t = 1, \dots, T\). Se asume que la dinámica común está impulsada por un vector de baja dimensión \(r \ll N\) de factores latentes \(F_t \in \mathbb{R}^r\) y un vector de perturbaciones idiosincrásicas \(\xi_t \in \mathbb{R}^N\):

\[X_t = \Lambda F_t + \xi_t, \qquad \xi_t \sim \text{i.i.d.} \, \mathcal{N}(0, R)\]

donde \(\Lambda \in \mathbb{R}^{N \times r}\) es la matriz de cargas factoriales (factor loadings), y \(R = \operatorname{diag}(\sigma_1^2, \dots, \sigma_N^2)\) es diagonal. Los factores comunes siguen un proceso VAR(\(p\)):

\[F_t = A_1 F_{t-1} + A_2 F_{t-2} + \dots + A_p F_{t-p} + u_t, \qquad u_t \sim \text{i.i.d.} \, \mathcal{N}(0, Q)\]

En la forma compañera de espacio de estados con vector de estado \(\alpha_t = [F_t^\top, F_{t-1}^\top, \dots, F_{t-p+1}^\top]^\top \in \mathbb{R}^{rp}\):

\[\alpha_t = T \alpha_{t-1} + R_{\eta} \eta_t, \qquad \eta_t \sim \mathcal{N}(0, Q)\]

\[X_t = Z_t \alpha_t + \xi_t\]

donde \(Z_t = W_t \begin{bmatrix} \Lambda & 0_{N \times r(p-1)} \end{bmatrix}\), y \(W_t\) es una matriz de selección diagonal cuyo elemento \(i\)-ésimo es \(1\) si el indicador \(i\) fue observado en el mes \(t\), y \(0\) si falta (gestionando de forma nativa publicaciones desfasadas y bordes rasgados).

1.2 Descomposición Analítica de Noticias de Bańbura y Modugno (2014)

Cuando el analista actualiza el nowcast desde la edición de datos \(v-1\) (conjunto de información \(\Omega_{v-1}\)) hasta la edición \(v\) (\(\Omega_v\)), la proyección de la variable objetivo \(y_{t^*}\) cambia en:

\[\Delta \hat{y}_{t^*|v} = \mathbb{E}[y_{t^*} \mid \Omega_v] - \mathbb{E}[y_{t^*} \mid \Omega_{v-1}]\]

Bańbura y Modugno (2014) demuestran que, dado que el filtro y suavizador de Kalman constituyen proyecciones lineales en modelos lineales gaussianos, esta actualización se descompone exactamente en la suma de contribuciones de nuevas publicaciones (innovaciones o noticias) y revisiones de datos pasados:

\[\Delta \hat{y}_{t^*|v} = \sum_{j \in \mathcal{I}_{\text{new}}} \omega_j \cdot \underbrace{\left( x_{j, t_j} - \mathbb{E}[x_{j, t_j} \mid \Omega_{v-1}] \right)}_{\text{innovación / noticia } I_{j, v}} + \sum_{k \in \mathcal{I}_{\text{rev}}} \omega_k \cdot \underbrace{\left( x_{k, t_k}^{(v)} - x_{k, t_k}^{(v-1)} \right)}_{\text{revisión histórica } R_{k, v}}\]

\[\Delta \hat{y}_{t^*|v} = \sum_{j \in \mathcal{I}_{\text{new}}} \text{impacto}_j + \sum_{k \in \mathcal{I}_{\text{rev}}} \text{impacto}_k\]

El ponderador \(\omega_j\) refleja tanto la correlación estructural de la variable con los factores latentes como la ganancia de Kalman asignada a la nueva observación. En puremacro, esta descomposición se satisface con precisión numérica:

\[|\Delta \hat{y}_{t^*|v} - \text{impacto\_total}| < 10^{-10}\]

1.3 Hipótesis de Noticias frente a Ruido de Mankiw-Shapiro (1986)

Las revisiones de datos \(R_{t, v} = y_{t}^{(v)} - y_{t}^{(v-1)}\) se analizan econométricamente bajo dos hipótesis fundamentales: - Noticia (News): Las estimaciones preliminares son proyecciones eficientes basadas en la información disponible; las revisiones posteriores son ortogonales a las publicaciones tempranas (\(\operatorname{Cov}(y_t^{(v-1)}, R_{t, v}) = 0\)). - Ruido (Noise): Las cifras tempranas contienen errores de medición clásicos; las revisiones están correlacionadas con las cifras preliminares (\(\operatorname{Cov}(y_t^{(v)}, R_{t, v}) = 0\)).

realtime_nowcast ejecuta la regresión de Mankiw y Shapiro \(R_{t, v} = \alpha + \beta y_t^{(v-1)} + \varepsilon_t\) para diagnosticar el comportamiento de las revisiones de las agencias estadísticas.

1.4 Transformación Integral de Probabilidad (PIT) y Prueba de Berkowitz

Para densidades proyectadas \(\hat{f}_{t|t-h}(y_t)\), los valores empíricos PIT se definen como:

\[p_t = \int_{-\infty}^{y_t} \hat{f}_{t|t-h}(u) \, du = \Phi\left( \frac{y_t - \hat{\mu}_t}{\hat{\sigma}_t} \right)\]

Bajo calibración correcta e independencia temporal, \(p_t \sim \text{i.i.d.} \, \mathcal{U}(0, 1)\). Siguiendo a Berkowitz (2001), los valores PIT se transforman a la escala normal estándar:

\[z_t = \Phi^{-1}(p_t)\]

Bajo la hipótesis nula de calibración perfecta, \(z_t \sim \text{i.i.d.} \, \mathcal{N}(0, 1)\). El modelo de diagnóstico autorregresivo AR(1) es:

\[z_t - \mu = \rho (z_{t-1} - \mu) + \varepsilon_t, \qquad \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)\]

La hipótesis nula conjunta \(H_0: \mu = 0, \sigma^2 = 1, \rho = 0\) se evalúa mediante el estadístico de Razón de Verosimilitud:

\[\text{LR} = -2 \left[ \ln L(\mu=0, \sigma^2=1, \rho=0) - \ln L(\hat{\mu}, \hat{\sigma}^2, \hat{\rho}) \right] \sim \chi^2(3)\]

Simultáneamente, la prueba de Kolmogorov-Smirnov verifica si la distribución empírica de \(p_t\) difiere significativamente de una uniforme estándar \(\mathcal{U}(0, 1)\).

2. Estructura de la API y Clases de Resultados

Objeto	Tipo	Descripción
`DynamicFactorModel`	Clase	Estimador DFM con algoritmo EM, suavizamiento de Kalman e imputación de datos faltantes.
`DynamicFactorModelResult`	Dataclass congelada	Resultados (`factors`, `loadings`, `A`, `H`, `Q`, `loglik`, `X_filled`, `.plot()`).
`banbura_modugno_news`	Función	Calcula la descomposición analítica de noticias entre dos ediciones de datos.
`NewsDecompositionResult`	Dataclass congelada	Almacena `forecast_old`, `forecast_new`, `revision`, `impact_releases`, `impact_revisions` y `news_table`.
`realtime_nowcast`	Función	Orquestador en tiempo real para América Latina (MEX, BRA, CHL, USA).
`RealtimeNowcastResult`	Dataclass congelada	Nowcast puntual, desviaciones estándar, factores, descomposición de noticias y abanicos.
`pit_uniformity_test`	Función	Calcula prueba LR de Berkowitz (2001), KS e histograma PIT.
`PITUniformityResult`	Dataclass congelada	Estadísticos (`lr_stat`, `lr_pvalue`, `ks_stat`, `ks_pvalue`), `is_uniform` y diagnósticos gráficos.
`fan_chart`	Función	Genera abanicos de proyección por cuantiles con estilos institucionales.
`FanChartResult`	Dataclass congelada	Series de cuantiles, intervalos y exportaciones (`.plot()`, `.to_markdown()`, `.to_latex()`, `.to_typst()`).

Especificaciones de Países (`COUNTRY_SPECS`)

puremacro.nowcast.realtime_nowcast.COUNTRY_SPECS contiene las configuraciones institucionales de las principales economías:

from puremacro.nowcast.realtime_nowcast import COUNTRY_SPECS

# México: Banco de México e INEGI
COUNTRY_SPECS["MEX"]
# {'name': 'Mexico', 'central_bank': 'Banco de México (Banxico) / INEGI',
#  'default_target': 'gdp', 'palette': 'banxico'}

# Brasil: Banco Central do Brasil
COUNTRY_SPECS["BRA"]

# Chile: Banco Central de Chile
COUNTRY_SPECS["CHL"]

# Estados Unidos: Reserva Federal (ALFRED)
COUNTRY_SPECS["USA"]

3. Ejemplo Integral de Uso

3.1 Estimación de Factores Dinámicos con Borde Irregular

import numpy as np
import pandas as pd
from puremacro.nowcast import DynamicFactorModel

# 1. Panel mensual sintético con borde irregular (T=120, N=8)
rng = np.random.default_rng(42)
dates = pd.date_range("2014-01-01", periods=120, freq="MS")
f_latent = np.zeros(120)
for t in range(1, 120):
    f_latent[t] = 0.75 * f_latent[t - 1] + rng.normal(scale=0.5)

loadings = rng.uniform(0.6, 1.4, size=8)
X_raw = f_latent[:, None] @ loadings[None, :] + rng.normal(scale=0.3, size=(120, 8))
df_panel = pd.DataFrame(X_raw, index=dates, columns=[f"ind_{i+1}" for i in range(8)])

# Borde irregular: último mes ausente para indicadores 4 a 8
df_panel.iloc[-1, 3:] = np.nan
# Penúltimo mes ausente para indicadores 7 y 8
df_panel.iloc[-2, 6:] = np.nan

# 2. Ajuste del Modelo de Factores Dinámicos
dfm = DynamicFactorModel(n_factors=1, p=1)
dfm.fit(df_panel)
res = dfm.result_

print(f"Log-Verosimilitud : {res.loglik:.2f}")
print(f"Factores comunes   : {res.factors.shape}")
print(f"Panel imputado     : {res.X_filled.shape}")

# Inspección de cargas factoriales
print(res.loadings)

3.2 Descomposición de Noticias de Bańbura y Modugno

from puremacro.nowcast import banbura_modugno_news

# Creación de edición v-1 y edición actualizada v
panel_v0 = df_panel.copy()
panel_v1 = df_panel.copy()

# Edición v publica nuevos datos para los indicadores 4 y 5
panel_v1.iloc[-1, 3] = panel_v0.iloc[-2, 3] + 0.45
panel_v1.iloc[-1, 4] = panel_v0.iloc[-2, 4] - 0.20
# Edición v revisa el indicador 1 en la fecha t-1
panel_v1.iloc[-2, 0] += 0.15

# Objetivo: indicador 1 en el período más reciente
news_res = banbura_modugno_news(
    model=dfm,
    old_vintage=panel_v0,
    new_vintage=panel_v1,
    target_series="ind_1",
    target_period=dates[-1],
)

print(news_res.summary())
print(f"Error numérico de identidad: {news_res.decomposition_error:.2e}")
assert news_res.decomposition_error < 1e-10

3.3 Nowcasting en Tiempo Real (`realtime_nowcast`)

from puremacro.fetch.realtime import VintagePanel
from puremacro.nowcast import realtime_nowcast

# Integración de ediciones históricas en un panel en tiempo real (o carga vía load_realtime_cartridge)
rows = []
for d in dates:
    for col in df_panel.columns:
        val0 = panel_v0.loc[d, col]
        if not np.isnan(val0):
            rows.append({
                "country": "MEX", "variable": col, "date": d,
                "vintage": pd.Timestamp("2023-11-01"), "value": float(val0),
                "provider": "banxico", "series_id": col, "units": "rate",
            })
        val1 = panel_v1.loc[d, col]
        if not np.isnan(val1):
            rows.append({
                "country": "MEX", "variable": col, "date": d,
                "vintage": pd.Timestamp("2023-12-01"), "value": float(val1),
                "provider": "banxico", "series_id": col, "units": "rate",
            })

vp = VintagePanel(pd.DataFrame(rows))

resultado = realtime_nowcast(
    country="MEX",
    panel=vp,
    target_variable="ind_1",
    target_period=dates[-1],
    method="dfm",
    n_factors=1,
)

print(f"País     : {resultado.country}")
print(f"Nowcast  : {resultado.nowcast:.4f} (±{1.96 * resultado.forecast_sd:.4f})")
print(f"Paleta   : {resultado.palette}")

if resultado.news_decomposition:
    print(resultado.news_decomposition.news_table)

3.4 Evaluación de Calibración de Pronósticos: PIT y Prueba de Berkowitz

from puremacro.nowcast import pit_uniformity_test

T_eval = 80
y_real = rng.normal(loc=1.0, scale=0.5, size=T_eval)
mu_forecast = np.full(T_eval, 1.0)
sigma_forecast = np.full(T_eval, 0.5)

pit_res = pit_uniformity_test(
    realised=y_real,
    mu=mu_forecast,
    sigma=sigma_forecast,
    n_bins=10,
)

print(pit_res.summary())
print(f"P-valor LR Berkowitz : {pit_res.lr_pvalue:.4f}")
print(f"P-valor KS           : {pit_res.ks_pvalue:.4f}")
print(f"¿Bien calibrado?     : {pit_res.is_uniform}")

3.5 Gráficos de Abanico de Bancos Centrales (Fan Charts)

from puremacro.nowcast import fan_chart

historia = pd.Series([1.2, 1.5, 1.8, 1.6, 2.0, 2.3], index=["2024Q1", "2024Q2", "2024Q3", "2024Q4", "2025Q1", "2025Q2"])
media_pronostico = pd.Series([2.2, 2.1, 2.0, 1.9], index=["2025Q3", "2025Q4", "2026Q1", "2026Q2"])
sd_pronostico = [0.25, 0.35, 0.45, 0.55]

fc = fan_chart(
    history=historia,
    forecast_mean=media_pronostico,
    forecast_sd=sd_pronostico,
    levels=(0.50, 0.70, 0.90),
    palette="banxico",
)

# Exportación a tablas
print(fc.to_markdown())

4. Exportación para Publicaciones e Informes

Todos los resultados de nowcasting integran exportadores directos a tablas en Markdown, \(\LaTeX\) (usando el paquete booktabs) y Typst:

md_table = fc.to_markdown()
tex_table = fc.to_latex()
typst_table = fc.to_typst()

Referencias

Bańbura, M. y Modugno, M. (2014). "Maximum likelihood estimation of factor models on datasets with arbitrary pattern of missing data." Journal of Applied Econometrics, 29(1), 133–160.
Berkowitz, J. (2001). "Testing density forecasts, with applications to risk management." Journal of Business & Economic Statistics, 19(4), 465–474.
Doz, C., Giannone, D. y Reichlin, L. (2011). "A two-step estimator for large approximate dynamic factor models based on Kalman filtering." Journal of Econometrics, 164(1), 188–205.
Mankiw, N. G. y Shapiro, M. D. (1986). "News or noise: An analysis of GNP revisions." Survey of Current Business, 66(5), 20–25.