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Flujos DSGE: un modelo, varios métodos de solución

Puremacro 5.7 separa las ecuaciones económicas del método utilizado para resolverlas. Empiece con read_mod para un archivo Dynare .mod admitido, o con NonlinearModel.from_equations para residuos en Python. Después elija un estado estacionario, una aproximación estocástica local, una transición determinista o un problema de política global con correspondencias explícitas. Leer un modelo no selecciona ni resuelve implícitamente uno de esos problemas.

Las guías siguientes se complementan. Sus ejemplos Python se ejecutan en el orden de la página y forman parte de las pruebas de documentación.

Su tarea Guía Interfaz principal
Guardar ejecuciones, inspeccionar precisión y comparar experimentos Espacio de trabajo DSGE DSGEWorkbench, DSGERun, solution_accuracy
Declarar ecuaciones, revisar temporalidad, migrar un flujo .mod Modelos no lineales y comandos ordenados read_mod, NonlinearModel, execute_mod_commands
Resolver un cambio determinista grande, un anuncio o una trayectoria restringida Transiciones y anuncios solve_transition, solve_announced_path
Comparar órdenes locales, resolver una política estocástica o medir errores Políticas globales y precisión local EquilibriumProblem, solve_time_iteration, audit_policy
Revisar sintaxis y soporte de comandos antes de resolver Inspección de modelos inspect_mod, informes de soporte
Entender la solución y simulación locales existentes Órdenes superiores y restricciones perturbación local, pruning, OccBin 
flowchart TD
    A["Archivo .mod o ecuaciones de equilibrio en Python"] --> B["NonlinearModel: temporalidad, calibración, residuos con nombre"]
    B --> C["Estado estacionario comprobado"]
    B --> D["Trayectoria exógena conocida y condiciones de frontera"]
    C --> E["Aproximación estocástica local: órdenes 1–3"]
    D --> F["Transición determinista no lineal"]
    B --> G["Estados, controles, transición, dominio y cuadratura explícitos"]
    G --> H["Política estocástica global"]
    E --> I["Comprobaciones independientes de equilibrio y factibilidad"]
    F --> I
    H --> I

Elija primero el problema matemático

Un modelo típico se escribe como

\[ E_t F(y_{t+1},y_t,y_{t-1},\varepsilon_t;\theta)=0. \]

La sintaxis por sí sola no identifica las incógnitas que desea resolver. Una trayectoria no lineal de previsión perfecta, en particular, no es una política estocástica global, aunque ambas usen las mismas ecuaciones de equilibrio.

Problema Incógnita Información y fronteras Qué describe el resultado
Estado estacionario Un vector endógeno constante Calibración y valores exógenos fijos Un candidato de equilibrio estático comprobado en las ecuaciones originales
Perturbación local Coeficientes de Taylor de una política cerca de un equilibrio de referencia Covarianza de choques, temporalidad, determinación local y diferenciabilidad Una aproximación local; los órdenes superiores pueden incluir términos de riesgo
Previsión perfecta Cada valor endógeno de una trayectoria finita Trayectoria exógena conocida, estado heredado y cierre terminal Una trayectoria de equilibrio determinista
Experimento con anuncios Una secuencia de planes deterministas condicionales Fechas explícitas de anuncio y trayectoria completa prevista en cada fecha Valores realizados ensamblados a partir de conjuntos sucesivos de información
Iteración temporal global Una política de controles sobre un dominio de estados Transición de estados, regla de integración y condiciones de admisibilidad Una aproximación en ese dominio, con evidencia numérica finita de precisión

Fijar los choques futuros en sus medias en un modelo no lineal generalmente no evalúa sus esperanzas condicionales. Conserve la ecuación de Euler de utilidad marginal esperada al pasar entre ejercicios deterministas y estocásticos. Con utilidad logarítmica y retorno bruto \(R_{t+1}\), por ejemplo, use \(1/c_t=\beta E_t[R_{t+1}/c_{t+1}]\). Multiplicar por consumo futuro aleatorio dentro de una esperanza cambia la ecuación estocástica. Los ejemplos MAV neoclásico y RBC revisados usan la formulación de retorno marginal esperado.

Una secuencia reproducible de modelado

  1. Declare e inspeccione. Asigne nombres informativos a las ecuaciones, conserve el orden de variables e innovaciones y revise adelantos y rezagos. Explicite las unidades económicas. Un error de temporalidad puede producir un residuo pequeño para el modelo equivocado.
  2. Compruebe el equilibrio de referencia. Resuelva model.steady(...) con los valores exógenos deseados y revise los residuos originales. Una declaración analítica aporta un punto inicial útil; no certifica convergencia.
  3. Defina el experimento. Para una trayectoria, especifique valores heredados y terminales, fechas de choques y su continuación más allá del horizonte inicial. Para una política, declare correspondencias de estados/controles, dominio, cuadratura y elecciones factibles.
  4. Resuelva con un presupuesto finito. Elija motor y tolerancias adecuados para la estructura. La continuación puede ayudar a alcanzar un objetivo difícil; refinar la malla puede mejorar la aproximación. Ambos requieren una regla de terminación.
  5. Audite más allá de esa regla. Reevalúe residuos económicos y restricciones. Compare horizontes o políticas en puntos distintos de los de ajuste. Aumente la precisión de integración por separado de la precisión de interpolación.
  6. Guarde el experimento. Conserve calibración, hashes de ecuaciones/código, opciones del solver, fronteras, choques, mallas, cuadratura y puntos de auditoría junto al resultado. Las tablas exportadas son resúmenes útiles; no contienen toda la información necesaria para repetir el cálculo.

Interprete los informes de precisión por niveles

Evidencia Conclusión útil Qué falta comprobar
El solver informa convergencia Se cumplió su regla de terminación Unidades de las ecuaciones originales, factibilidad y sensibilidad a fronteras
Residuos pequeños en una trayectoria finita Ese problema truncado satisface las ecuaciones con la tolerancia indicada Un horizonte mayor, la política terminal y otras ramas de equilibrio
Actualización pequeña en iteración temporal Las políticas ajustadas sucesivas cambiaron poco Errores Euler/KKT fuera de la malla y precisión de cuadratura
Errores pequeños fuera de la malla Las ecuaciones muestreadas son precisas en esos puntos con esa integración Otros estados, salidas del dominio, choques raros e integración más rica
Estabilidad entre mallas u horizontes sucesivos La comparación reportada cambió poco Existencia y unicidad globales y adecuación económica del modelo

Los residuos escalados y las funciones de complementariedad tienen una interpretación diferente de los residuos Euler originales. Revise las unidades del informe de cada método. Un límite que mantiene positivo el consumo es una restricción de dominio numérico; una restricción de crédito que puede activarse requiere su desigualdad económica y condición de complementariedad.

Siga la secuencia docente de MAV

La guía bilingüe del curso fija T02_A–D, sus auxiliares y modelos al tag v5.7.1. La edición original de 72 cuadernos permanece disponible en course-2026A-5.5.0.

Lección Qué reproducir Comprobación independiente destacada
T02_A: crecimiento neoclásico Apilamiento con callbacks y .mod; motores directo/Krylov; cambios permanentes; anuncios; comparación local/global Acuerdo de trayectorias, horizontes de 80/160 períodos, auditoría fuera de malla con cuadratura más rica
T02_B: RBC Reglas estocásticas de órdenes primero, segundo y tercero con esperanzas Euler correctas Puntos comunes de auditoría y distinción entre estado estacionario riesgoso y media ergódica
T02_C: nuevo keynesiano Soluciones locales y fricciones Diagnósticos de condicionamiento junto con comprobaciones de determinación
T02_D: restricciones e incertidumbre Inversión irreversible, transiciones no lineales y volatilidad estocástica Residuos no lineales originales, complementariedad y sensibilidad al horizonte

Use Python 3.12 o posterior para estos cuadernos, aunque la biblioteca admite Python 3.11+. Cree un entorno virtual nuevo y utilice el mismo intérprete para instalar dependencias e iniciar Jupyter:

git clone --branch v5.7.1 --depth 1 https://github.com/jalonso1979/puremacro.git puremacro-5.7.1
cd puremacro-5.7.1
python -m venv .venv
source .venv/bin/activate
python -m pip install -e ".[notebooks]" jupyterlab
cd curso/notebooks
python -m jupyterlab

En Windows PowerShell, sustituya la activación por ./.venv/Scripts/Activate.ps1. Mantenga _dsge_labs.py, modelos/ y data_curso/ junto a los cuadernos. Si ya se importó una versión anterior, reinicie el kernel después de instalar. Ejecute las celdas en orden; no mezcle el entorno del curso 5.5.0 con las lecciones DSGE actualizadas.

El registro de ejecución identifica entradas de cuadernos y biblioteca, ejecución de celdas y figuras guardadas. La ejecución local y las pruebas Pyodide sin interfaz son comprobaciones distintas; ninguna certifica todas las sesiones de Colab, Juno o navegadores.

Compatibilidad y límites prácticos

Puremacro proporciona un subconjunto documentado de la sintaxis y semántica de Dynare. Use la tabla de compatibilidad, en lugar del nombre familiar de un comando, para decidir si un archivo está admitido. El manual de Dynare es la referencia de Dynare; no promete que todas sus opciones funcionen en Puremacro. Los comandos y opciones no admitidos del flujo de ejecución ordenada producen errores explícitos.

La interfaz global requiere deliberadamente una correspondencia económica entre residuos, estados, controles y transiciones. Así evita adivinar qué variables están predeterminadas, qué información existe al elegir o cuáles ecuaciones son desigualdades. El parser no infiere un problema general de Bellman.

Los métodos de Newton siguen requiriendo atención a la suavidad de los residuos, al planteamiento de las fronteras y al punto inicial. La inexistencia, indeterminación, singularidades, discontinuidades y multiplicidad de equilibrios necesitan análisis explícito. Ningún motor disponible resuelve modelos de todo tipo ni demuestra unicidad global. Para problemas concretos consulte las secciones de diagnóstico de las guías de modelos, transiciones y políticas.