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Impago soberano y reestructuración

Alcance de la comprobación independiente

Para deuda a corto plazo (delta=1, kappa=0), impago determinista (sigma_eps=0) y la penalización de producto de Arellano, cálculos independientes contrastan ecuaciones, precios y políticas. Se reproducen el solucionador Fortran archivado y la medición MATLAB; la base pública también supera su criterio registrado de malla. No se afirma una reproducción exacta de la tabla publicada: véase la comparación con el código original y las mallas.

Para una estática comparativa ilustrativa con este modelo validado, consulte el informe de política sobre riesgo soberano.

PureMacro 6.1.0 agrega referencias independientes en mallas pequeñas para el operador suavizado de largo plazo, la reestructuración y el planificador con colateral. Los momentos publicados de las extensiones y su convergencia económica de malla siguen pendientes. dq_db deriva el interpolante de precios, no todo el equilibrio. La monotonicidad puede imponerse; la referencia independiente la desactiva.

Convenciones de deuda e impago

\(b\) positivo es deuda; \(b\) negativo es ahorro. A corto plazo, el consumo con reembolso es \(c=y-b+q(b',y)b'\). El gobierno compara

\[ V^R(b,y)=\max_{b'}\{u(y-b+q(b',y)b')+\beta E[V(b',y')\mid y]\} \]

con el valor de impago

\[ V^D(y)=u(h(y))+\beta E[\theta V(0,y')+(1-\theta)V^D(y')\mid y]. \]

Una dispersión de preferencias cero da el máximo determinista; una dispersión positiva usa log-sum-exp y probabilidades logísticas. El costo de Arellano es \(h(y)=\min(y,0.969\bar y)\) con ingreso medio estacionario \(\bar y\). El reingreso elimina la deuda, incluso cuando la malla permite ahorro.

Tras un impago en \(t\), el primer sorteo de reingreso ocurre en \(t+1\). Si tiene éxito, permite reembolsar o volver a incumplir en ese trimestre, con deuda heredada cero. Los diagnósticos del solucionador y result.simulate() usan esta convención y comienzan con deuda cero. Las mallas generadas incluyen un nodo cero exacto: cuando permiten ahorro y deuda, reemplazan el nodo interior más cercano, conservando extremos y número de puntos. Estas mallas exigen n_b >= 3.

La API de desarrollo 6.1 también acepta debt_grid=coordenadas: un vector finito y estrictamente creciente con al menos dos nodos y un cero exacto. Copia las coordenadas, conserva todos los nodos y sustituye n_b, b_min y b_max. Permite reducir el espaciamiento en regiones sensibles sin cambiar el soporte. La reestructuración de vencimientos conserva esas mallas; sus tangentes de precios usan derivadas PCHIP ponderadas por el espaciamiento y truncadas en cero. Las llamadas sin debt_grid conservan las mallas y los resultados existentes.

Parámetro	Significado	Caso de referencia
`sigma_eps`	Dispersión de preferencias de impago	`0.0`, determinista
`delta`, `kappa`	Tasa de vencimiento y cupón	`1.0`, `0.0`, deuda a un período
`y_penalty_type`	Especificación de producto en impago	`"arellano"`
`theta`	Probabilidad de reingreso	`0.282`
`enforce_monotonicity`	Proyección monótona de precios	`False` en la comparación independiente
`policy_search`	`"dense"`, o `"monotone"` para mallas grandes de deuda corta (certificada; mismos valores)	`"dense"`

import numpy as np
from puremacro.sovereign import solve_sovereign_default, evaluate_debt_restructuring

baseline = solve_sovereign_default(
    delta=1.0, kappa=0.0, sigma_eps=0.0,
    y_penalty_type="arellano", b_min=-0.4, b_max=0.4,
    n_b=41, n_y=9, howard_steps=0, enforce_monotonicity=False,
    tol=1e-10, max_iter=10000,
)
assert baseline.converged
print(baseline.residual, baseline.spread_y_corr)
print(baseline.metadata["spread_y_corr_status"])

El residuo de iteración mide la actualización implementada del punto fijo. Residuos independientes, mallas más finas y simulaciones largas son comprobaciones separadas. La correlación diferencial–ingreso conserva su valor simulado; si faltan observaciones o variación, devuelve NaN con metadatos de estado. Una correlación de promedios no ponderados de malla es otra estadística.

Los diagnósticos integrados usan 1.500 trimestres, semilla 42, ningún descarte inicial y solo períodos de reembolso. result.simulate(T=1500, seed=42) reproduce el número de observaciones, diferencial medio y correlación diferencial–ingreso. El ingreso tiene media estacionaria uno. El diferencial es 4 * max(0, quarterly_yield - r_star); la comparación con el artículo compone rendimientos y selecciona ventanas anteriores al impago. Los metadatos simulation_*, spread_sample, spread_annualization e income_normalization registran estas convenciones. Para trabajo cuantitativo, use simulaciones más largas y las comprobaciones de malla; esa guía da la llamada con policy_search="monotone" para la malla convergida. La columna default incluye entrada y continuación de la exclusión; su media no es una frecuencia de nuevos impagos. El estudio cuenta las entradas aparte.

Una versión del modelo a corto plazo con gasto público, y políticas de gasto, saldo primario y deuda sobre producto, está en la guía del bloque fiscal.

Experimentos de reestructuración

Una quita cambia el estado de deuda. maturity_extension es un aumento fraccional de duración, con delta_new = delta / (1 + maturity_extension). Un valor de 1.0 duplica la duración esperada; no agrega un año. El cálculo conserva discretización de ingresos, costos de impago, recuperación y opciones del solucionador. Las trayectorias usan el producto en impago del modelo y el reingreso con deuda cero.

identity = evaluate_debt_restructuring(
    baseline, haircut=0.0, maturity_extension=0.0,
    b_distress=0.2, y_distress=1.0, horizon=4,
)
np.testing.assert_allclose(
    identity.metadata["res_restructured"].q_bond,
    baseline.q_bond, atol=1e-8, rtol=0,
)
scenario = evaluate_debt_restructuring(
    baseline, haircut=0.2, maturity_extension=0.0,
    b_distress=0.2, y_distress=1.0, horizon=4,
)
print(scenario.spread_reduction_bps)
print(scenario.pre_default_prob, scenario.post_default_prob)

El cambio de diferencial con signo y las probabilidades de impago corresponden al estado elegido. Precios muy bajos pueden producir rendimientos extremos. No se garantiza compresión de diferenciales ni mejora de bienestar para cualquier escenario. La identidad sin cambios comprueba que se conserva la calibración, no valida independientemente toda la economía de la reestructuración.

Extensiones experimentales

Deuda larga: un punto fijo independiente en malla pequeña coincide en valores, precios y probabilidades de elección. Es el operador existente de política probabilística suavizada, no el óptimo determinista ni una replicación de momentos publicados. La simulación usa las probabilidades de deuda de la valoración; policy_b muestra su moda. El precio sin riesgo es \([\delta+(1-\delta)\kappa]/(r^*+\delta)\).
Colateral (solve_sudden_stop): las políticas coinciden con una referencia exhaustiva con restricciones vinculantes y holgadas. La amplificación usa caídas medias de consumo en los mismos estados simulados, sin valores impuestos; los casos indefinidos devuelven NaN. Fracción vinculante de malla y frecuencia simulada de crisis son distintas. Es un planificador ilustrativo, no el modelo completo de Mendoza.
Reestructuración: las quitas reutilizan el equilibrio, los cambios de vencimiento conservan la calibración, se rechazan escenarios sin convergencia y la trayectoria comienza en el ingreso elegido. Los estados posteriores coinciden con una referencia independiente en malla pequeña.
Estructura temporal: la valoración de supervivencia usa la distribución completa de decisiones de deuda. risk_premium_component es un ajuste de capitalización discreta, no una prima económica identificada.
Análisis estocástico de sostenibilidad de la deuda (simulate_stochastic_dsa): con frequency="quarterly" y exact_compounding=True, las trayectorias de tipos de interés y crecimiento capitalizan por trimestre mediante r / 4 y g / 4 bajo la convención por defecto rate_convention="apr", o mediante (1 + r)**(1/4) - 1 y (1 + g)**(1/4) - 1 bajo rate_convention="effective". Las trayectorias anuales (frequency="annual") no cambian.

Vea ecuaciones y diagnósticos medidos para umbrales, evidencia archivada y límites económicos.

Proceso de validación

flowchart TD
    A[Income process and debt grid] --> B[Repayment and default values]
    B --> C[Default choice and bond prices]
    C --> B
    C --> D[Check residuals and independent reference]
    D --> E[Simulate raw statistics]
    D --> F[Preserve calibration in counterfactual]
    E --> G[Grid convergence and published moments]
    F --> G

Las herramientas de regeneración y la procedencia de las referencias están en tools/reference_validation/ y tests/fixtures/research_reliability/. El cuaderno 73 explora la interfaz. La referencia publicada de corto plazo y el estudio de malla de la calibración pública están completos; los contrastes anteriores de extensiones tienen un alcance separado y más limitado. Ampliar las conclusiones de política requiere convergencia de malla y momentos empíricos propios de cada extensión.